Bsp. A4

Berechne die Winkelgeschwindigkeit der Erde auf ihrer Bahn um die Sonne (Radius der Erdbahn: 1,5 * 10^11 m) und gib die Zugehörige Umdrehungsdauer in Sekunden an!

Überlegung: An einem Tag umrundet die Erde die Sonne einmal, schafft also einen ganzen Kreis. φ ist also 2π. Ein Tag hat 86400 Sekunden, das ist das t.

ω = Δφ / Δt

ω = 2π / 86400 = 7,27 * 10 ^-5 rad/s

Umdrehungsdauer T = 2π / ω = 2π / (7,27 * 10^-5) = 87266 s = ca. 1 Tag (zugegeben, da hätte man auch ohne Rechnung drauf kommen können...)

Die Angabe des Radius der Erdbahn ist hier nur irreführend, wir brauchen ihn nämlich nicht!